Công thức tính diện tích tam giác đều và bài tập vận dụng

Hình tam giác là loại hình học thường gặp trong quá trình Toán Học. Loại hình này thường có nhiều kiểu khác nhau như tam giác đều, tam giác vuông, tam giác cân… Trong đó tam giác đều là loại có đặc trưng riêng biệt nhất với ba cạnh đều bằng nhau.

Bài viết này CDCtuyenquang.vn sẽ chia sẻ cho các bạn một số thông tin về tam giác đều và công thức tính diện tích tam giác đều.

Tam giác đều là gì?

Tam giác đều là tam giác có 3 cạnh bằng nhau. Dấu hiệu nhận biết tam giác đều sẽ gồm:

• tam giác có ba cạnh bằng nhau;
• tam giác có ba góc bằng nhau;
• tam giác cân có một góc bằng 60 độ là tam giác đều
• tam giác có hai góc bằng 60 độ là tam giác đều

Tính chất của tam giác đều bao gồm:

• Trong một tam giác đều mỗi góc sẽ có 60 độ
• Nếu một tam giác có ba cạnh bằng nhau thì đó được gọi là tam giác đều
• Nếu một tam giác có một góc bằng 60 độ thì được gọi là tam giác đều
• Trong tam giác đều, đường trung tuyến của loại tam giác đều sẽ là đường cao và đường phân giác của tam giác đó
• Tam giác ABC đều có AD là đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A và AD là đường cao và đường phân giác

Công thức tính diện tích tam giác đều

Giống như nhiều loại tam giác khác, tam giác đều được tính diện tích khá đơn giản.

Theo đó, công thức tính diện tích tam giác đều như sau: Diện tích tam giác đều bằng độ dài chiều cao nhân với cạnh đáy được bao nhiêu chia cho 2.

Cụ thể công thức: S = (a x h)/2

Trong đó:

• A là chiều dài của đáy tam giác đều (đáy là một trong 3 cạnh của tam giác)
• h là chiều cao của tam giác đều (chiều cao tam giác được tính bằng đoạn thẳng hạ từ đỉnh xuống đáy).

Lưu ý:

• Tam giác đều nên đường cao kẻ từ đỉnh A sẽ trùng với đường trung tuyến kẻ từ đỉnh.
• Khi tính diện tích tam giác thì chiều cao nào ứng với đáy đó
• Nếu hai tam giác có chung chiều cao hoặc chiều cao bằng nhau thì diện tích của hai tam giác đó tỉ lệ với 2 cạnh đáy và ngược lại.

Ngoài công thức trên, các bạn có thể áp dụng thêm công thức Heron để tính diện tích tam giác đều. Công thức sẽ được tính bằng bình phương độ dài các cạnh của tam giác đều nhân với căn bậc 2 của 3 chia cho 4. Công thức: S = a2. √3/4

Nếu tam giác đều cao kẻ từ đỉnh A trùng với đường trung tuyến kẻ đỉnh A của tam giác ABC. Thì chúng ta có thể áp dụng công thức tính diện tích tam giác ABC là: S = AH*BC/2