Số nguyên là gì? Số thực là gì? Cách phân biệt Số nguyên với Số thực?

Số nguyên và Số thực đều là những khái niệm cơ bản được sử dụng trong Toán học. Và cả trong trường học lẫn đời sống, Toán học luôn là một bộ môn có lượng kiến thức phong phú và bất tận, thu hút rất nhiều sự quan tâm của tất cả mọi người! Qua bài viết này, tôi sẽ giúp bạn nhắc lại một số kiến thức như: Số nguyên là gì? Số thực là gì? Cách phân biệt Số nguyên với Số thực?

1. Số nguyên là gì?

1.1. Định nghĩa của Số nguyên

Trong Toán học, Số nguyên bao gồm các Số nguyên dương, Số nguyên âm và Số 0. Hay còn nói cách khác, Số nguyên là tập hợp bao gồm Số 0, Số tự nhiên dương và Số tự nhiên âm (các số đối của số tự nhiên dương). Tập hợp của Số nguyên là vô hạn, nhưng có thể đếm được (ký hiệu là Z).

1.2. Phân loại của Số nguyên

Số nguyên được chia làm 2 loại là Số nguyên âm và Số nguyên dương.

1.2.1. Số nguyên dương là gì?

Ta có thể hiểu Số nguyên dương là những Số nguyên lớn hơn 0, và có ký hiệu là Z+.

Ví dụ: 1, 2, 3, 4, 5, 6,…

1.2.2. Số nguyên âm là gì?

Còn Số nguyên âm gồm tập hợp các số đối của Số nguyên dương, là các Số nguyên nhỏ hơn 0, và có ký hiệu là Z-.

Ví dụ: -1, -2, -3, -4, -5,…

1.2.3. Số 0

Số 0 cũng là một phần của Số nguyên, nhưng nó không thuộc Số nguyên dương cũng như Số nguyên âm.

1.3. Tính chất của Số nguyên

Số nguyên có 4 tính chất cơ bản, bao gồm:

1. Không có số nguyên nào là lớn nhất và không có số nguyên nào nhỏ nhất.
2. Số nguyên dương nhỏ nhất là 1 và số nguyên âm lớn nhất là -1.
3. Số nguyên Z có tập hợp con hữu hạn luôn có phần tử lớn nhất và phần tử nhỏ nhất.
4. Không có số nguyên nào nằm giữa hai số nguyên liên tiếp.

2. Số thực là gì?

2.1. Định nghĩa của Số thực

Số thực là một tập hợp bao gồm số dương, số 0, số âm số hữu tỉ, số vô tỉ. Vậy tức là Số nguyên là tập hợp con của Số thực. Số thực được biểu diễn trên một trục số dài vô hạn (Ký hiệu là R).

Chú thích hình biểu diễn tập hợp Số thực:

• N: Tập hợp Số tự nhiên.
• Z: Tập hợp Số nguyên.
• Q: Tập hợp Số hữu tỉ.
• I = RQ: Tập hợp Số vô tỉ.

2.2. Tính chất của Số thực

Số thực được xây dựng dựa trên các tính chất của các số tạo nên nó như: Số nguyên, Số vô tỉ, Số hữu tỉ…

3. Cách phân biệt Số nguyên với Số thực?

Để phân biệt Số nguyên với Số thực, chúng ta cần chú ý 3 đặc điểm quan trọng sau:

• Số nguyên chỉ là tập con của Số thực.
• Số nguyên là tập hợp các số đếm được.
• Số thực là tập hợp các số không đếm được.

Hy vọng qua những thông tin này cung cấp trong bài viết bên trên sẽ giúp cho các bạn nắm rõ Số nguyên là gì? Số thực là gì? Cách phân biệt Số nguyên với Số thực? Rất cảm ơn các bạn đã theo dõi nội dung này. Nếu bạn có những câu hỏi khác? Vui lòng để lại ở dưới phần bình luận. Xin cảm ơn!