Hằng đẳng thức bậc 3 có công thức thế nào? 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

Hằng đẳng thức bậc 3 là công thức mở rộng cho các biểu thức bậc ba. Dưới đây là hai công thức quan trọng nhất của hằng đẳng thức bậc 3 và công thức của 7 hằng đẳng thức đáng nhớ khác

1/ Công thức hằng đẳng thức bậc 3

Hằng đẳng thức bậc 3 thường liên quan đến việc khai triển các biểu thức dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu. Dưới đây là một số hằng đẳng thức bậc 3 cơ bản:

Lập phương của một tổng:

(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

Lập phương của một hiệu:

(a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

Tổng hai lập phương:

a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)

Hiệu hai lập phương:

a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

2/ 7 Hằng đẳng thức đáng nhớ

- Bình phương của một tổng: (a + b)² = a² + 2ab + b²

- Bình phương của một hiệu: (a - b)² = a² - 2ab + b²

- Hiệu hai bình phương: a² - b² = (a + b)(a - b)

- Lập phương của một tổng: (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

- Lập phương của một hiệu: (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

- Tổng hai lập phương: a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)

- Hiệu hai lập phương: a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

Lưu ý: Trong đó, a và b là các biểu thức tùy ý.

Xem thêm: Dịch vụ tháo lắp máy lạnh tại TP HCM

2.1/ Tại sao chúng ta cần học 7 hằng đẳng thức đáng nhớ?

- Rút gọn biểu thức: Giúp ta đưa biểu thức về dạng đơn giản hơn.

- Phân tích đa thức thành nhân tử: Viết đa thức dưới dạng tích của các đa thức bậc thấp hơn.

- Giải phương trình: Biến đổi phương trình về dạng tích để tìm nghiệm.

- Chứng minh các đẳng thức: Sử dụng các hằng đẳng thức để chứng minh các đẳng thức khác. 2.2/ 7 hằng đẳng thức đáng nhớ là gì?

Ví dụ:

- Rút gọn: (x + 2)³ = x³ + 3x²2 + 3x2² + 2³ = x³ + 6x² + 12x + 8

- Phân tích: x² - 4 = (x + 2)(x - 2)

2.2/ Tại sao chúng ta gọi là “đáng nhớ”?

Vì những hằng đẳng thức này xuất hiện rất thường xuyên trong các bài toán đại số, từ đơn giản đến phức tạp. Việc ghi nhớ chúng sẽ giúp bạn tiết kiệm thời gian và giải quyết bài toán một cách hiệu quả.

3/ Bí quyết học 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

Dưới đây là một số bí quyết giúp bạn dễ dàng ghi nhớ 7 hằng đẳng thức đáng nhớ trong toán học:

- Hiểu bản chất của từng hằng đẳng thức: Đừng chỉ học thuộc lòng công thức mà hãy hiểu bản chất của từng hằng đẳng thức. Khi bạn hiểu cách mỗi hằng đẳng thức hoạt động và tại sao nó đúng, bạn sẽ dễ dàng ghi nhớ và áp dụng chúng.

- Phân tích từng hằng đẳng thức bằng cách cụ thể hóa: Bạn có thể phân tích mỗi hằng đẳng thức bằng cách thay các số cụ thể vào và tính toán thử. Cách này giúp bạn thấy được sự lặp lại trong cấu trúc của từng hằng đẳng thức.

- Học qua so sánh và liên tưởng: Đối chiếu các hằng đẳng thức với nhau để nhận ra điểm giống và khác. Chẳng hạn, hằng đẳng thức hiệu hai bình phương và bình phương của hiệu có cấu trúc tương tự nhưng khác về dấu.

- Sử dụng sơ đồ tư duy (mind map): Tạo sơ đồ tư duy để kết nối các hằng đẳng thức với nhau. Bạn có thể chia thành các nhóm hằng đẳng thức có điểm chung, từ đó dễ nhớ và dễ liên hệ hơn.

- Luyện tập thường xuyên: Làm bài tập về các hằng đẳng thức và áp dụng chúng vào các bài toán thực tế sẽ giúp bạn ghi nhớ tự nhiên hơn.

- Sử dụng flashcards: Ghi các hằng đẳng thức lên thẻ nhớ và luyện tập mỗi ngày. Điều này giúp bạn nhớ nhanh hơn và cũng là cách tốt để ôn tập trước khi kiểm tra.

Trên đây là một số thông tin về hằng đẳng thức bậc 3 cũng như 7 hằng đẳng thức đáng nhớ. Hi vọng các bạn sẽ có cho mình thông tin hữu ích.