Tổng hợp công thức Toán 7 (cả năm - sách mới)

Việc nhớ chính xác một công thức Toán 7 trong hàng trăm công thức không phải là việc dễ dàng. Bài viết tổng hợp kiến thức, công thức Toán 7 sách mới Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều đầy đủ Học kì 1, Học kì 2 như là cuốn sổ tay công thức giúp bạn học tốt môn Toán 7.

Tổng hợp công thức Toán 7 (cả năm - sách mới)

Xem Khóa học Toán 7 KNTT Xem Khóa học Toán 7 CTST Xem Khóa học Toán 7 CD

Công thức Toán 7 Kết nối tri thức

Công thức Toán 7 Chân trời sáng tạo

Công thức Toán 7 Cánh diều

Tổng hợp Công thức Toán 7 Học kì 1

Công thức Toán 7 Chương 1 Số hữu tỉ

• Công thức cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ

• Công thức lũy thừa với số mũ tự nhiên

• Thứ tự thực hiện phép tính, quy tắc chuyển vế

Công thức Toán 7 Chương 2 Số thực

• Công thức tìm căn bậc hai số học của một số không âm

• Công thức về tính chất phép cộng, phép trừ các số thực

• Công thức về tính chất của phép nhân các số thực

• Công thức về luỹ thừa của số thực với số mũ tự nhiên

• Công thức tính giá trị tuyệt đối của một số thực

Công thức Toán 7 Tỉ lệ thức

• Công thức về tỉ lệ thức

• Công thức về tính chất dãy tỉ số bằng nhau

• Công thức về đại lượng tỉ lệ thuận

• Công thức về đại lượng tỉ lệ nghịch

• Công thức về tăng giảm tỉ lệ phần trăm

Công thức Toán 7 Góc và hai đường thẳng song song

• Công thức về hai góc kề nhau, bù nhau và kề bù

• Công thức về tính chất hai góc đối đỉnh

• Công thức về tính chất tia phân giác của một góc

• Công thức về tính chất hai đường thẳng song song

Công thức Toán 7 Hình học trực quan

• Công thức tính diện tích, thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương

• Công thức tính diện tích và thể tích của hình lăng trụ đứng

Tổng hợp Công thức Toán 7 Học kì 2

Công thức Toán 7 Tam giác bằng nhau

• Công thức Tổng các góc trong một tam giác

• Công thức Hai tam giác bằng nhau

• Công thức Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh cạnh cạnh

• Công thức Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh góc cạnh

• Công thức Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc cạnh góc

• Công thức Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

• Tam giác cân, đường trung trực của đoạn thẳng

Công thức Toán 7 Quan hệ giữa các yếu tố trong một tam giác

• Công thức Bất đẳng thức tam giác

• Công thức về tính chất trọng tâm của tam giác

Công thức Toán 7 Biểu thức đại số

• Công thức nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, chia đa thức cho đơn thức

Công thức Toán 7 Xác suất

• Công thức tính xác suất của biến cố chắc chắn, biến cố không thể và các biến cố đồng khả năng

• Công thức tính xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số trò chơi đơn giản

Công thức cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ

1. Công thức

a) Cộng và trừ hai số hữu tỉ

Trường hợp 1: Hai phân số cùng mẫu số

Viết hai số hữu tỉ x, y dưới dạng x=am;y=bm (a, b, m, n ∈ ℤ, m ≠ 0)

Khi đó ta có:

x+y=am+bm=a+bm;

x−y=am−bm=a−bm.

Trường hợp 2: Hai phân số khác mẫu số

Viết hai số hữu tỉ x, y dưới dạng x=am;y=bn (a, b, m, n ∈ℤ, m, n ≠ 0)

Khi đó ta có:

x+y=am+bn=a.nm.n+b.mn.m=a.n+b.mm.n;

x−y=am−bn=a.nm.n−b.mn.m=a.n−b.mm.n.

Tính chất: Phép cộng số hữu tỉ cũng có các tính chất của phép cộng phân số:

- Tính chất giao hoán: x + y = y + x

- Tính chất kết hợp: (x + y) + z = x + (y + z)

- Tính chất cộng với 0:x + 0 = x

b) Nhân hai số hữu tỉ

Với hai số hữu tỉ x=ab;y=cd (b, d ≠ 0) ta có:

x.y=ab.cd=acbd.

Tính chất: Phép nhân trong ℚ có các tính chất cơ bản sau:

- Tính chất giao hoán: a. b = b. a

- Tính chất kết hợp: (a. b). c = a. (b. c)

- Nhân với 1: a. 1 = a

- Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a. (b + c) = a. b + a. c

c) Chia hai số hữu tỉ

Với hai số hữu tỉ x=ab;y=cd (b, d, y ≠ 0) ta có:

x:y=ab:cd=ab.dc=a.db.c.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Thực hiện phép tính:

a) (−2)−−34;

b) −83+47;

c) −0,5+23+12 ;

d) 89−74−34−23.

Hướng dẫn giải:

a) (−2)−−34=−84−−34

=(−8)−(−3)4=−54;

b) −83+47=−5621+1221

=(−56)+1221=−4421.

c) −0,5+23+12

=−12+23+12

=−12+12+23

=0+23=23.

d) 89−74−34−23

=89−74+34−23

=89−74+34−23

=89−23−74−34

=89−69−1

=29−1=−79.

Ví dụ 2. Thực hiện phép tính:

a) 67.0,25;

b) −2,4:65 ;

c) (−2).−3821.−74.−38 ;

d) 1112:3316.35.

Hướng dẫn giải:

a) 67.0,25=67.25100

=150700=314;

b) −2,4:65=−2410:65

=−2410.56=−12060=−2;

c) (−2).−3821.−74.−38

=(−2).(−38).(−7).(−3)21.4.8

=2.38.7.321.4.8=198;

d) 1112:3316.35=1112.1633.35

=11.16.312.33.5=415.

................................

................................

................................

Công thức lũy thừa với số mũ tự nhiên

1. Công thức

a) Lũy thừa với số mũ tự nhiên

xn=x . x . x .... x⏟n (x ∈ ℚ, n ∈ ℕ, n > 1);

Nếu x=ab (a, b ∈ ℤ, b ≠ 0) thì:

xn=abn=ab  .  ab  ... ab=a . a ... ab . b ... b=anbn.

Quy ước:

x0=1 (x ∈ ℚ, x ≠ 0);

x1=x (x ∈ ℚ).

b) Nhân hai lũy thừa cùng cơ số

xm .xn = xm+n (x ∈ ℚ, m, n ∈ ℕ);

c) Chia hai lũy thừa cùng cơ số

xm : xn = xm-n (x ≠ 0, m ≥ n);

d) Lũy thừa của lũy thừa

= xm.n (x ∈ ℚ, m, n ∈ ℕ).

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Tính:

a) (-3)3;

b) 134 ;

c) 152.52;

d) (−14)272.

Hướng dẫn giải:

a) (-3)3 = (-3).(-3).(-3)= -27;

b) 134=13  .  13  .  13  .  13

=1 . 1 . 1 . 13 . 3 . 3  .3=1434=181;

c) 152.52=15.15.(5.5)

=15.5.15.5

=15.52=12=1;

d) (−14)272=(−14).(−14)7.7

=−1472=(−2)2=4.

Ví dụ 2. Viết các biểu thức dưới dạng lũy thừa:

Hướng dẫn giải:

................................

................................

................................

Lưu trữ: Công thức Toán 7 (sách cũ)